Matemática básica Ejemplos

$y^{2} \cdot (15 y) + 30 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 y^{2} y + 30 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $y$ .

$15 (y \cdot y^{2}) + 30 = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$15 (y^{1} y^{2}) + 30 = 0$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 y^{1 + 2} + 30 = 0$

Paso 1.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$15 y^{3} + 30 = 0$

Paso 2

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$15 y^{3} = - 30$

Paso 3

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$15 y^{3} + 30 = 0$

Paso 4

Factoriza $15$ de $15 y^{3} + 30$ .

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Paso 4.1

Factoriza $15$ de $15 y^{3}$ .

$15 (y^{3}) + 30 = 0$

Paso 4.2

Factoriza $15$ de $30$ .

$15 y^{3} + 15 \cdot 2 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $15$ de $15 y^{3} + 15 \cdot 2$ .

$15 (y^{3} + 2) = 0$

Paso 5

Divide cada término en $15 (y^{3} + 2) = 0$ por $15$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $15 (y^{3} + 2) = 0$ por $15$ .

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y^{3} + 2$ por $1$ .

$y^{3} + 2 = \frac{0}{15}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $15$ .

$y^{3} + 2 = 0$

Paso 6

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{3} = - 2$

Paso 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- 2}$

Paso 8

Simplifica $\sqrt[3]{- 2}$ .

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Paso 8.1

Reescribe $- 2$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 8.1.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Paso 8.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Paso 8.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = - 1 \sqrt[3]{2}$

Paso 8.3

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{2}$ como $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = - \sqrt[3]{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$y = - 1.25992104 \dots$